题目内容
给出如下四个判断：
①?x0∈R，ex0≤0；
②?x∈R+，2x＞x2；
③设ab是实数，a＞1，b＞1是ab＞1的充要条件；
④命题“若p则q”的逆否命题是若￢q则￢p．
其中正确的判断个数是（ ）
①?x0∈R，ex0≤0；
②?x∈R+，2x＞x2；
③设ab是实数，a＞1，b＞1是ab＞1的充要条件；
④命题“若p则q”的逆否命题是若￢q则￢p．
其中正确的判断个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：命题的真假判断与应用,四种命题,充要条件
专题：简易逻辑
分析：①运用指数函数的值域即可判断；②举反例，如x=3即可判断；③由充要条件的定义判断；④运用四种命题的形式进行判断．
解答：
解：①对任意x∈R，ex＞0，故①不正确；
②若x=2，则2x=x2，故②不正确；
③由a＞1，b＞1，能得到ab＞1，但ab＞1，不能得到a＞1，b＞1，
所以a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件，故③不正确；
④由命题的四种形式，可知④正确．
故选A．
②若x=2，则2x=x2，故②不正确；
③由a＞1，b＞1，能得到ab＞1，但ab＞1，不能得到a＞1，b＞1，
所以a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件，故③不正确；
④由命题的四种形式，可知④正确．
故选A．
点评：本题主要考查简易逻辑的有关知识，考查全称、特称性命题的真假，注意运用举反例，充要条件的判断，注意运用定义判断，以及四种命题，是一道基础题，要掌握．
练习册系列答案
相关题目
若
=-
，则sinα+cosα的值为（ ）
| cos2α | ||||
|
| 1 |
| 3 |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
两个数列{an}，{bn}满足
，其中a1=2，b1=0，则a10等于（ ）
|
| A、310+1 |
| B、210+1 |
| C、39-1 |
| D、29-1 |