题目内容
18．在区间[-1，4]上随机选取一个数x，则x≤1的概率为（ ）| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 根据几何概型的概率公式进行求解即可．
解答 解：∵在区间[-1，4]上随机选取一个数x，
∴x≤1的概率P=$\frac{1-（-1）}{4-（-1）}$=$\frac{2}{5}$，
故选：A．
点评 本题主要考查概率的计算，根据几何概型的概率公式转化为求对应长度之比是解决本题的关键．
练习册系列答案
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8．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={y|y=2x}，则A∩B=（ ）
| A． | （0，3] | B． | （0，3） | C． | [0，3] | D． | [3，+∞） |
6．下列命题正确的是（ ）
| A． | 若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行 | |
| B． | 若一直线与两个平面所成的角相等，则这两个平面平行 | |
| C． | 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 | |
| D． | 若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行 |
3．某变量x，y，z满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x-3y≤9\\ x≥0\end{array}\right.$则z=3x-y的最大值为（ ）
| A． | -2 | B． | 10 | C． | 3 | D． | 9 |
10．空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．
现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求这60天中属轻度污染的天数；
（2）求这60天空气质量指数的平均值；
（3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为x，y，求事件|x-y|≤150的概率．
| 指数 | 级别 | 类别 | 户外活动建议 |
| 0～50 | Ⅰ | 优 | 可正常活动 |
| 51～100 | Ⅱ | 良 | |
| 101～150 | Ⅲ | 轻微污染 | 易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动． |
| 151～200 | 轻度污染 | ||
| 201～250 | Ⅳ | 中度污染 | 心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动． |
| 251～300 | 中度重污染 | ||
| 301～500 | Ⅴ | 重污染 | 健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动． |
（1）求这60天中属轻度污染的天数；
（2）求这60天空气质量指数的平均值；
（3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为x，y，求事件|x-y|≤150的概率．
7．
某几何体的三视图如图所示，图中四边形都是边长为2的正方形，两条虚线相互垂直，则该几何体的表面积是（ ）
某几何体的三视图如图所示，图中四边形都是边长为2的正方形，两条虚线相互垂直，则该几何体的表面积是（ ）| A． | $24+（{\sqrt{2}+1}）π$ | B． | $24+（{\sqrt{2}-1}）π$ | C． | $24-（{\sqrt{2}+1}）π$ | D． | $24-（{\sqrt{2}-1}）π$ |
1．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦点为F1，F2，且C上的点P满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=0，|PF1|=3，|PF2|=4，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 5 |