题目内容

已知函数f（x）=
-x2，x≥0
1
x
，x＜0
，则f[f（
1
2
）]=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：利用分段函数的性质求解．
解答： 解：∵函数f（x）=
-x2，x≥0
1
x
，x＜0
，
∴f（
1
2
）=-（
1
2
）2=-
1
4
，
∴f[f（
1
2
）]=f（-
1
4
）=
1
-
1
4
=-4．
故答案为：-4．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
判断下列函数的单调性
（1）f（x）=-
2
x
，x∈（0，+∞）；
（2）f（x）=x2+1，x（-∞，0）．
已知平面向量
a
，
b
，若|
a
|=3，|
a
-
b
|=
13
，
a
•
b
=
3
2
，则|
b
|=
 
；向量
a
，
b
夹角的大小为
 
．
已知直线3x+y+b=0经过（2，-5），则在y轴上的截距为
 
．
已知下列命题，写出所有正确的命题的题号：
 
．：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos2（
π
4
-x）是偶函数；  
③函数y=4sin（2x-
π
3
）的一个对称中心是（
π
6
，0）；
④函数y=sin（x+
π
4
）在闭区间[-
π
2
，
π
2
]上是增函数．
在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在线段AC上，AD=kAC（k为常数，且0＜k＜1），BD=l为定长，则△ABC的面积最大值为
 
．
函数f（x）=-x2-2x在[a，b]上的值域是[-3，1]，则a+b的取值范围是
 
．
函数f（x）满足f（x-1）+f（-x+1）=0，且有3个根，则x1+x2+x3=
 
．
在区间[0，2]上随机取一个数x，sin
π
2
x的值介于0到
1
2
之间的概率为（　　）
A、
1
3
B、
2
π
C、
1
2
D、
2
3

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