题目内容

7．已知a=0.92，b=20.9，c=log20.9，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵0＜a=0.92＜0.90=1，b=20.9＞20=1，c=log20.9＜log21=0，
∴c＜a＜b．
故选：B．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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1．如果对定义在区间D上的函数f（x），对区间D内任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x${\;}_{{\;}_{1}}$f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为区间D上的“H函数”，给出下列函数及函数对应的区间
①y=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x，（x∈R）
②y=3x+cosx-sinx，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
③f（x）=（x+1）e-x，x∈（-∞，1）
④f（x）=xlnx，x∈（0，$\frac{1}{e}$）
以上函数为区间D上的“H函数”的序号是①②（写出所有正确的序号）
18．设向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{1}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，求函数f（x）的值域．
15．已知sin$α=\frac{1}{3}$，α是第二象限角，则sin2α+cos2α=（　　）
A．$\frac{7-4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{2\sqrt{2}-1}{3}$C．$\frac{7-3\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{2\sqrt{3}-1}{3}$
2．（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a2+a4=（　　）
A．243B．242C．121D．120
12．某保险公司有款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；
（Ⅱ）设每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份），从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：
X（元）2530384552
销售量y（万份）7.57.16.05.64.8
由上表，知x与y有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为$\widehat{y}$=10.0-bx．
（i）求参数b的估计值；
（ii）若把回归方程$\widehat{y}$=10.0-bx当作y与x的线性关系，用（Ⅰ）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出该最大利润．注：保险产品的保费收入=每份保单的保费×销量．
19．写出命题“若x2=4，则x=2或x=-2”的否命题为“若x2≠4，则x≠2且x≠-2”．
16．已知数列{an}（n∈N*）是首项为20的等差数列，其公差d≠0，且a1，a4，a5成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，当Sn＞0时，求n的最大值；
（Ⅲ）设bn=5-$\frac{{a}_{n}}{4}$，求数列{$\frac{1}{{b}_{2n}{b}_{2n+2}}$}的前n项和Tn．
9．一位同学家里订了一份报纸，送报人每天早上6：20-7：40之间将报纸送达，该同学需要早上7：00-8：00之间出发上学，则这位同学在离开家之前能拿到报纸的概率为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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