设集合A={y|y=-x2+2x+3.x∈R}.B={y|y=5x2-10x+3.x∈R}.则A∩B={y|-2≤y≤4}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．设集合A={y|y=-x²+2x+3，x∈R}，B={y|y=5x²-10x+3，x∈R}，则A∩B={y|-2≤y≤4}．

分析分别求出集合A，B，由此能求出A∩B．

解答解：∵集合A={y|y=-x²+2x+3，x∈R}={y|y=-（x-1）²+4≤4}，
B={y|y=5x²-10x+3，x∈R}={y|y=5（x-1）²-2≥-2}，
∴A∩B={y|-2≤y≤4}．
故答案为：{y|-2≤y≤4}．

点评本题考查交集的求法，考查配方法、集合、交集等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

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15．已知集合A={x|2x²-9x+4＞0}，集合B={y|y=-x²+2x，x∈∁_RA}，集合C={x|m+1＜x≤2m-1}．
（1）求集合B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

12．已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=x²-3x+4，函数y=f（x）的值域是（　　）

A．

（-4，4）

B．

$（-2，-\frac{7}{4}]∪\left.{\left\{0\right.}\right\}∪[\frac{7}{4}，2）$

C．

$（-4，-\frac{7}{4}]∪\left.{\left\{0\right.}\right\}∪[\frac{7}{4}，4）$

D．

[-2，2]

19．若对任意的x∈[-1，2]，都有x²-2x+a≤0（a为常数），则实数a的取值范围是（-∞，-3]．

8．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

15．在△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，且满足a²+c²-b²=ac．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设$\overrightarrow{m}$=（sinA，cos2A），$\overrightarrow{n}$=（-6，-1），求$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$的最小值．

12．解下列方程：
（1）log₂²x-log₂x²-3=0
（2）log₂（9^x-5）=2+log₂（3^x-2）．

将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间和上均单调递增，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

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