题目内容

12．解下列方程：
（1）log22x-log2x2-3=0
（2）log2（9x-5）=2+log2（3x-2）．

分析 （1）（2）根据对数函数、指数函数的性质以及因式分解求出方程的根即可．

解答 解：（1）∵log22x-log2x2-3=0，
∴（log2x）2-2log2x-3=0
∴log2x=3或log2x=-1，
故x=$\frac{1}{2}$或x=8，
经检验，x=$\frac{1}{2}$或x=8是原方程的解；
（2）∵log2（9x-5）=2+log2（3x-2），
∴log2（9x-5）=log2[4（3x-2）]，
∴9x-5=4（3x-2），
∴（3x）2-4×3x+3=0，
∴3x=1或3x=3，
解得：x=0或x=1，
经检验，x=1是原方程的解．

点评 本题考查了对数函数、指数函数的性质，考查转化思想，是一道基础题．

练习册系列答案
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A．$\widehat{{b}_{1}}$＞0B．R${\;}_{2}^{2}$＞R${\;}_{1}^{2}$C．直线l1恰好过点CD．$\widehat{{b}_{2}}$＜$\widehat{{b}_{1}}$
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17．给出下列命题：
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A．-3B．$\frac{1}{8}$C．3D．8

选修4-1：几何证明选讲

如图, 直线与圆切于点,过作直线与圆交于两点, 点在圆上, 且.

（1）求证:;

（2）若,求.

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

A． B．

C. D．

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