若复数z=$\frac{a-i}{1-i}$是纯虚数.则复数3-z的共轭复数是( )A．3+iB．3-iC．3+2iD．2-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．若复数z=$\frac{a-i}{1-i}$（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则复数3-z的共轭复数是（　　）

A．

3+i

B．

3-i

C．

3+2i

D．

2-i

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义、纯虚数的定义即可得出．

解答解：复数z=$\frac{a-i}{1-i}$=$\frac{（a-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{a+1}{2}$+$\frac{a-1}{2}i$是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+1}{2}=0}\\{\frac{a-1}{2}≠0}\end{array}\right.$，解得a=-1．
∴z=-i
则复数3-z=3+i的共轭复数是3-i．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

相关题目

6．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+5，0≤x≤3}\\{x+1，3＜x≤6}\end{array}\right.$，求f（1）+f（4）的值．

8．已知函数f（x）=log_（2a-1）（2x+1）在区间（0，+∞）上满足f（x）＞0，则a的取值范围是（1，+∞）．

5．若函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+c+1}{\sqrt{{x}^{2}+c}}$的最小值是2，则实数c的取值范围是（　　）

已知：正四面体ABCD（所有棱长均相等）的棱长为1，E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，设：$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow c$，试采用向量法解决下列问题
（1）求$\overrightarrow{EF}$的模长；
（2）求$\overrightarrow{EF}$，$\overrightarrow{GH}$的夹角．

2．设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求（∁_UA）∩（∁_UB），（∁_UA）∪（∁_UB），∁_U（A∪B），∁_U（A∩B）．

9．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$
（1）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）求证f（x）+f（$\frac{1}{x}$）是定值；
（3）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（2014）+f（$\frac{1}{2014}$）的值．

6．点P（x，y）是圆（x+3）²+（y+4）²=1的任一点，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值为4．

7．直线$\sqrt{3}$x+y-1=0的倾斜角为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$