题目内容

在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于
A．B．C．D．
D
解：因为正方体中，面对角线与体对角线所成角等于，利用射影，三垂线定理可知，选D.
练习册系列答案
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（本小题满分12分）如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．
（1）当平面平面时，求；
（2）当转动时，证明总有？
（12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求与平面所成角的正弦值.
（本小题共12分）
如图，在直三棱柱中，，点是的中点，

（1）求证：平面；
（2）求证：平面
（本题满分14分）如图多面体PQABCD由各棱长均为2的正四面体和正四棱锥拼接而成

(Ⅰ)证明PQ⊥BC；
(Ⅱ)若M为棱CQ上的点且,  
求的取值范围，使得二面角P-AD-M为钝二面角。
（本小题满分12分）
如图(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如图2)
(1)求二面角G－EF－D的大小；
(2)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明过程.
(12分) 22．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC， 
底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点

（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求异面直线CM与AD所成角的正切值；
（Ⅲ）求面MAC与面BAC所成二面角的正切值
直角三角形ABC的直角边AB在平面α内，顶点C在α外，且C在α内的射影为C1（C1不在AB上），则△ABC1是
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，
有下列四个命题:
①若  ；
②，则；
③若则且；
④若
其中正确的命题是      ．（写出所有真命题的序号）．

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