题目内容
(12分) 22．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，
底面ABCD，PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求异面直线CM与AD所成角的正切值；
（Ⅲ）求面MAC与面BAC所成二面角的正切值
底面ABCD，PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求异面直线CM与AD所成角的正切值；
（Ⅲ）求面MAC与面BAC所成二面角的正切值
（1）略 （2）
（3）
（3）本题考查证明面面垂直的方法，求线线角即二面角的方法，关键是进行等价转化．
（1）先证明平面PAD⊥平面ABCD，再证得CD⊥平面PAD即可得到平面PAD⊥平面PCD．
（2）BP中点M，采用平移法得到异面直线的所成的角。
（3）根据三垂线定理可得二面角M-AC-B的平面角，解直角三角形求此角的大小．
（1）先证明平面PAD⊥平面ABCD，再证得CD⊥平面PAD即可得到平面PAD⊥平面PCD．
（2）BP中点M，采用平移法得到异面直线的所成的角。
（3）根据三垂线定理可得二面角M-AC-B的平面角，解直角三角形求此角的大小．
练习册系列答案
相关题目
的底面
为矩形，且
，
，
，
与平面
是否垂直？并说明理由；
与平面
中，
，
，侧面
为等边三角形，
．
平面
与平面
所成角的正弦值．
底面ABCD,
DAB为直角，AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.
,求k的取值范围.
∥平面
，
是
外一点，过点
与
,过点
与
且
,则
的长为 
中，面对角线
与体对角线
所成角等于
表示不同的直线，
表示不同的平面，给出下列四个命题： 
∥
，且
则
； 
.则
，则
且n∥
,则