Question

设命题p：c²＜c和命题q：?x∈R，x²+4cx+1＞0，若p真q假，则实数c的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：根据命题真假之间的关系进行求解即可．

解答： 解：命题p：c²＜c为真时：解得0＜c＜1，
命题q：?x∈R，x²+4cx+1＞0真时，则判别式△=16c²-4＜0，解得-

1

2

＜c＜

1

2

，
则￢q：c≤-

1

2

或c≥

1

2

，
由

0＜c＜1 c≤- 1 2 或c≥ 1 2

，
解得

1

2

≤c＜1，
∴c的取值范围为

1

2

≤c＜1，
故答案为：

1

2

≤c＜1

点评：本题主要考查复合命题的应用，根据命题的真假求出对应的等价条件是解决本题的关键．