题目内容
2．湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的表面积是（ ）| A． | 100πcm2 | B． | 200πcm2 | C． | $\frac{400π}{3}c{m^2}$ | D． | 400πcm2 |
分析 作出空穴的截面图，根据截面图求出球的半径即可求出球的表面积．
解答 解：作出空穴的截面图，
由题意知AB=12cm，CD=2cm．
则BC=6cm，设球比较为R，
则OC=R-2，
在直角三角形OCB中，OB2=OC2+BC2，
即R2=（R-2）2+62，
即R=10，
∴该球的表面积为4πR2=400π，
故选：D．
点评 本题主要考查球的表面积的计算，根据条件求出球半径是解决本题的关键．
练习册系列答案
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设椭圆$M：\frac{x^2}{{2{c^2}}}+\frac{y^2}{c^2}=1$，其中c＞0．
10．
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| B． | 甲的日生产量小于乙的日生产量 | |
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17．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个单位向量，其夹角为θ，若向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，则θ=（ ）
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