题目内容
7．某奶茶店为了促销，准备推出“掷骰子（投掷各面数字为1到6的均匀正方体，看面朝上的点数）赢代金券”的活动，游戏规则如下：顾客每次消费后，可同时投掷两枚骰子一次，赢得一等奖、二等奖、三等奖和感谢奖四个等级的代金券，用于在以后来店消费中抵用现金．设事件A：“两连号”；事件B：“两个同点”；事件C：“同奇偶但不同点”．①将以上三种掷骰子的结果，按出现概率由低到高，对应定为一、二、三等奖要求的条件；
②本着人人有奖原则，其余不符合一、二、三等奖要求的条件均定为感谢奖．请替该店定出各个等级奖依次对应的事件并求相应概率．
分析 由题意知基本事件总数为36，利用列举法能求出该店定各个等级奖依次对应的事件及相应概率．
解答 （本小题12分）
解：由题意知基本事件总数为36，列举如下：
1-1，1-2，1-3，1-4，1-5，1-6，2-1，2-2，2-3，2-4，2-5，2-6，
3-1，3-2，3-3，3-4，3-5，3-6，4-1，4-2，4-3，4-4，4-5，4-6，
5-1，5-2，5-3，5-4，5-5，5-6，6-1，6-2，6-3，6-4，6-5，6-6，
∵设事件A：“两连号”；事件B：“两个同点”；事件C：“同奇偶但不同点”，
∴事件A共包含10个基本事件，列举如下：
1-2，2-1，2-3，3-2，3-4，4-3，4-5，5-4，5-6，6-5，
P（A）=$\frac{10}{36}$=$\frac{5}{18}$，
事件B共包含6个基本事件，列举如下：
1-1，2-2，3-3，4-4，5-5，6-6，
P（B）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$，
事件C共包含12个基本事件，列举如下：
1-3，1-5，2-4，2-6，3-1，3-5，4-2，4-6，5-1，5-3，6-2，6-4，
∴P（C）=$\frac{12}{36}$=$\frac{1}{3}$，
∵P（B）＜P（A）＜P（C），
∴事件B：“两个同点”对应一等奖，概率为$\frac{1}{6}$，
事件A：“两连号”对应二等奖，概率为$\frac{5}{18}$，
事件C：“同奇偶但不同点”对应三等奖，概率为$\frac{1}{3}$，
基其余事件为感谢奖，概率为：1-$\frac{5}{18}-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}$=$\frac{2}{9}$．
点评 本查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
| A． | 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则a＞b是cosA＜cosB的充要条件 | |
| B． | 已知$p：\frac{1}{x+1}＞0$，则$?p：\frac{1}{x+1}≤0$ | |
| C． | 命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则?p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0 | |
| D． | 存在实数x∈R，使$sinx+cosx=\frac{π}{2}$成立 |
| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{7}}}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{5}{4}$ |
| A． | 100πcm2 | B． | 200πcm2 | C． | $\frac{400π}{3}c{m^2}$ | D． | 400πcm2 |
已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，M为AC上一点，N为BF 上一点，且AM=FN．| A． | 一个点 | B． | 一条直线 | C． | 一个圆 | D． | 不能确定 |