某奶茶店为了促销.准备推出“掷骰子(投掷各面数字为1到6的均匀正方体.看面朝上的点数)赢代金券的活动.游戏规则如下:顾客每次消费后.可同时投掷两枚骰子一次.赢得一等奖.二等奖.三等奖和感谢奖四个等级的代金券.用于在以后来店消费中抵用现金．设事件A:“两连号 ,事件B:“两个同点 ,事件C:“同奇偶但不同点．①将以上三种掷骰子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．某奶茶店为了促销，准备推出“掷骰子（投掷各面数字为1到6的均匀正方体，看面朝上的点数）赢代金券”的活动，游戏规则如下：顾客每次消费后，可同时投掷两枚骰子一次，赢得一等奖、二等奖、三等奖和感谢奖四个等级的代金券，用于在以后来店消费中抵用现金．设事件A：“两连号”；事件B：“两个同点”；事件C：“同奇偶但不同点”．
①将以上三种掷骰子的结果，按出现概率由低到高，对应定为一、二、三等奖要求的条件；
②本着人人有奖原则，其余不符合一、二、三等奖要求的条件均定为感谢奖．请替该店定出各个等级奖依次对应的事件并求相应概率．

分析由题意知基本事件总数为36，利用列举法能求出该店定各个等级奖依次对应的事件及相应概率．

解答（本小题12分）
解：由题意知基本事件总数为36，列举如下：
1-1，1-2，1-3，1-4，1-5，1-6，2-1，2-2，2-3，2-4，2-5，2-6，
3-1，3-2，3-3，3-4，3-5，3-6，4-1，4-2，4-3，4-4，4-5，4-6，
5-1，5-2，5-3，5-4，5-5，5-6，6-1，6-2，6-3，6-4，6-5，6-6，
∵设事件A：“两连号”；事件B：“两个同点”；事件C：“同奇偶但不同点”，
∴事件A共包含10个基本事件，列举如下：
1-2，2-1，2-3，3-2，3-4，4-3，4-5，5-4，5-6，6-5，
P（A）=$\frac{10}{36}$=$\frac{5}{18}$，
事件B共包含6个基本事件，列举如下：
1-1，2-2，3-3，4-4，5-5，6-6，
P（B）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$，
事件C共包含12个基本事件，列举如下：
1-3，1-5，2-4，2-6，3-1，3-5，4-2，4-6，5-1，5-3，6-2，6-4，
∴P（C）=$\frac{12}{36}$=$\frac{1}{3}$，
∵P（B）＜P（A）＜P（C），
∴事件B：“两个同点”对应一等奖，概率为$\frac{1}{6}$，
事件A：“两连号”对应二等奖，概率为$\frac{5}{18}$，
事件C：“同奇偶但不同点”对应三等奖，概率为$\frac{1}{3}$，
基其余事件为感谢奖，概率为：1-$\frac{5}{18}-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}$=$\frac{2}{9}$．

点评本查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

练习册系列答案

	A．	在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则a＞b是cosA＜cosB的充要条件
	B．	已知$p：\frac{1}{x+1}＞0$，则$?p：\frac{1}{x+1}≤0$
	C．	命题p：对任意的x∈R，x²+x+1＞0，则?p：对任意的x∈R，x²+x+1≤0
	D．	存在实数x∈R，使$sinx+cosx=\frac{π}{2}$成立