题目内容
12．已知某正四面体的内切球体积是1，则该正四面体的外接球的体积是（ ）| A． | 27 | B． | 16 | C． | 9 | D． | 3 |
分析 利用正四面体的外接球和内切球的半径之比为3：1，即可得出结论．
解答 解：设正四面体的外接球、内切球半径分别为R，r，则$\frac{R}{r}=3$．
由题意$\frac{4}{3}π{r^3}=1$，则外接球的体积是$\frac{4}{3}π{R^3}=27\;•\;\frac{4}{3}π{r^3}=27$，
故选：A．
点评 本题考查正四面体的外接球的体积，考查学生的计算能力，利用正四面体的外接球和内切球的半径之比为3：1是关键．
练习册系列答案
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2．湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的表面积是（ ）
| A． | 100πcm2 | B． | 200πcm2 | C． | $\frac{400π}{3}c{m^2}$ | D． | 400πcm2 |
3．已知i是虚数单位，则复数$\frac{（1-i）^{2}}{2+i}$的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
20．已知复数z满足（1+2i3）z=1+2i（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline{z}$等于（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}i$ | B． | -$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}i$ | C． | $\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}i$ | D． | -$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}$i |
2．某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如表数据：
经过分析，知道产量x和成本y之间具有线性相关关系．
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．
| 产量x（千件） | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 成本y（万元） | 7 | 8 | 9 | 12 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．