Question

设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2，圆锥顶点到直线AB的距离为3，AB和圆锥的轴的距离为1，则该圆锥的体积为

 

．

Answer 1

考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）,棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由题意先求圆锥的底面半径，再求圆锥的高，然后求出圆锥的体积．

解答： 解：由题意可知：圆锥的底面半径是

12+12

=

2

圆锥的高是：

32-12

=2

2

则该圆锥的体积为：

1

3

×（

2

）²π×2

2

=

4

3

2

π
故答案为：

4

3

2

π．

点评：本题考查旋转体的体积，点、线、面的距离等知识，是中档题．