题目内容

6．已知△ABC满足c=2acosB  （a，b，c分别为角A、B、C的对边），试判断三角形ABC的形状．

分析 利用余弦定理代入，可得a=b，从而可得结论．

解答 解：∵c=2acosB，
∴c=2a•$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$，
∴a2=b2，
∴a=b，
∴△ABC的形状是等腰三角形．

点评 本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．下列各式正确的是①②④
①{a}⊆{a}  ②{1，2，3}={3，1，2}     ③0⊆{0}      ④∅⊆{0}  ⑤{1}∈{x|x≤5}   ⑥{1，3}⊆{3，4}．
17．已知幂函数y=f（x）的图象过点$（2\;，\;\;\sqrt{2}）$，则$f（{\frac{1}{3}}）$的值为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．3D．1
14．命题“?x∈R，ex-x-1＜0”的否定是（　　）
A．?x∈R，ex-x-1≥0B．?x∈R，ex-x-1＞0C．?x∈R，ex-x-1＞0D．?x∈R，ex-x-1≥0
1．定义2×2矩阵$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}]$=a1a4-a2a3，若f（x）=$[\begin{array}{l}{cosx-sinx}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{cosx+sinx}\end{array}]$，则f（x）（　　）
A．图象关于（π，0）中心对称B．图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称
C．在区间$[-\frac{π}{6}，0]$上单调递增D．周期为π的奇函数
11．已知函数f（x）=|2x-1|+1，不等式f（x）＜2的解集为P．
（1）若不等式||x|-2|＜1的解集为Q，求证：P∩Q=∅；
（2）若m＞1，且n∈P，求证：$\frac{m+n}{1+mn}$＞1．
18．已知函数f（x）=|x+1|+|x+m|．
（1）若函数f（x）的最小值为2，求m的值；
（2）当x∈[-1，1]时，不等式f（x）≤2x+3恒成立，求m的取值范围．
15．i是虚数单位，复数z满足条件|z-i|=|3-4i|，则|z|的最大值是（　　）
A．3B．4C．5D．6
15．已知：函数f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（3x-9）的定义域为集合A，集合B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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