题目内容

19．在等比数列{an}中，已知a1+a3=2.5，a4+a6=20，求该数列的前10项和．

分析 利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a3=2.5，a4+a6=20，
∴q3（a1+a3）=2.5q3=20，解得q=2．
∴${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=2.5，解得a1=$\frac{1}{2}$．
∴该数列的前10项和=$\frac{\frac{1}{2}（{2}^{10}-1）}{2-1}$=$\frac{1023}{2}$．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
9．设集合P={1，2，…，6}，A，B是P的两个非空子集．则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对（A，B）的个数为：129．
10．已知直线l与两直线l1：2x-y+3=0和l2：2x-y-1=0平行且距离相等，则l的方程为2x-y+1=0．
7．设a＞0，且a≠1，己知函数f（x）=loga$\frac{1-bx}{x-1}$是奇函数，若f（2）＜2，则a的取值范围是（$\sqrt{3}$，+∞）∪（0，1）．
14．若单位向量$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$=（2，1）同向，则$\overrightarrow{b}$=（　　）
A．（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）C．（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）
4．已知函数f（x）=|x-a|
（1）若f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a，m的值；
（2）当a=2且0≤t≤2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．
3．已知函数f（x）=x2+2bx的图象在点A（0，f（0））处的切线l与直线x-y+3=0平行，若数列$\left\{{\frac{1}{f（n）}}\right\}$的前n项和为Sn，则S2016=$\frac{2016}{2017}$．
20．函数f（x）=|lgx|-cosx的零点的个数为4．
1．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，则2x+y的最大值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．10C．3D．$\frac{4}{3}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网