Question

10．已知直线l与两直线l₁：2x-y+3=0和l₂：2x-y-1=0平行且距离相等，则l的方程为2x-y+1=0．

Answer 1

分析 设直线l：2x-y+m=0，-1＜m＜3，利用两平行线间的距离公式，求得m的值．

解答 解：根据直线l与两直线l₁：2x-y+3=0和l₂：2x-y-1=0平行且距离相等，可设直线l：2x-y+m=0，-1＜m＜3，
∵$\frac{|m-3|}{\sqrt{5}}$=$\frac{|m+1|}{\sqrt{5}}$，∴m=1，
故答案为：2x-y+1=0．

点评 本题主要考查两平行线间的距离公式的应用，要注意先把两直线的方程中x，y的系数化为相同的，然后才能用两平行线间的距离公式．