题目内容
已知f(x)=
+
，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是x+2y-3=0，则a+b= ．
| alnx |
| x+1 |
| b |
| x |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出函数的导函数，利用曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是x+2y-3=0，求出a，b，即可求出a+b．
解答：
解：由题意得，f′（x）=
-
，
∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是x+2y-3=0，
∴f′（1）=
-b=-
，f（1）=b=1，
∴a=1，b=1，
∴a+b=2．
故答案为：2
| a(x+1)-axlnx |
| x(x+1)2 |
| b |
| x2 |
∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是x+2y-3=0，
∴f′（1）=
| a |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴a=1，b=1，
∴a+b=2．
故答案为：2
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
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| A、（-∞，0）∪（2，+∞） |
| B、（1，2） |
| C、[1，2] |
| D、（1，2] |
已知a＞b＞0，c＜d＜0，则下列各式一定成立的是（ ）
A、
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B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
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