Question

已知点P（x，y）满足

x+y≤4 y≥x x≥1

，则

y

x+1

的最大值为（　　）

• A、2
• B、

  2

  3

• C、

  3

  2

• D、4

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用

y

x+1

的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：设k=

y

x+1

，则k的几何意义是动点P（x，y）到定点D（-1，0）的斜率，
作出不等式组对应的平面区域，
由图象可知，AD的斜率最大，
由

x=1 x+y=4

，解得

x=1 y=3

，
即A（1，3），此时AD的斜率k=

3

1+1

=

3

2

，
故选：C

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用斜率的几何意义是解决本题的关键，注意要利用数形结合进行解决．