题目内容
5．A是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，当|AF|=4时，∠OFA=120°，则抛物线的准线方程是（ ）| A． | x=-1 | B． | y=-1 | C． | x=-2 | D． | y=-2 |
分析 当|AF|=4时，∠OFA=120°，结合抛物线的定义可求得p，进而根据抛物线的性质求得抛物线的准线方程．
解答 
解：由题意∠BFA=∠OFA-90°=30°，
过A作准线的垂线AC，过F作AC的垂线，垂足分别为C，B．如图，
A点到准线的距离为：d=|AB|+|BC|=p+2=4，
解得p=2，
则抛物线的准线方程是x=-1．
故选A．
点评 本题主要考查了直线与抛物线的关系，当涉及抛物线的焦点弦的问题时，常利用抛物线的定义来解决．
练习册系列答案
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15．函数f（x）=lnx+3x-7的零点所在的区间是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA的中点．
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| C． | ?x0∈R，x03-x02+1≤0 | D． | ?x∈R，x3-x2+1＞0 |
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