Question

11．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=2，S₆=10．则S₉等于42．

Answer 1

分析 由等比数列{a_n}的性质可得：S₃，S₆-S₃=2，S₉-S₆也成等比数列，即可得出．

解答 解：由等比数列{a_n}的性质可得：S₃，S₆-S₃=2，S₉-S₆也成等比数列，
∴$（{S}_{6}-{S}_{3}）^{2}$=S₃•（S₉-S₆），S₃=2，S₆=10．
∴（10-2）²=2×（S₉-10），
解得S₉=42．
故答案为：42．

点评 本题考查了等比数列的前n项和的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．