Question

11．下列选项中，说法正确的是（　　）

• A． 命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
• B． 命题“若$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|”的否命题是真命题
• C． x=1是$x-1=\sqrt{x-1}$的必要不充分条件
• D． ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分条件

Answer 1

分析 A，当m=0时，若a＜b，不能得到am²＜bm²；
B，若$\overrightarrow{a}$≠-$\overrightarrow{b}$时，则|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|”有可能成立；
C，x=1时，$x-1=\sqrt{x-1}$成立；
D，ab＞1不能得到a＞1且b＞1；a＞1且b＞1时，一定有ab＞1；

解答 解：对于A，当m=0时，若a＜b，不能得到am²＜bm²，故错；
对于B，若$\overrightarrow{a}$≠-$\overrightarrow{b}$时，则|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|”有可能成立，故错；
对于C，x=1时，$x-1=\sqrt{x-1}$成立．故错；
对于D，ab＞1不能得到a＞1且b＞1；a＞1且b＞1时，一定有ab＞1，故正确；
故选：D

点评 本题考查了命题真假的判定，及命题的四种形式，充要条件的判定，属于基础题．