题目内容
3．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+{y^2}-2x-2y+1≤0\\|{x-1}|-y≤0\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为3+$\sqrt{5}$．分析 由已知画出可行域，结合几何意义求最大值．
解答 解：由已知作出可行域如图，z=x+2y变形为y=-$\frac{1}{2}$x$+\frac{z}{2}$，当从直线与阴影部分的圆的部分相切时，z最大，由圆心（1，1）到切线的距离等于半径1，即$\frac{|1+2-z|}{\sqrt{5}}=1$，解得z的最大值为$3+\sqrt{5}$．
故答案为：3+$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了由约束条件求目标函数的最值；关键是正确画出可行域，利用几何意义求最值．
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3．某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如表：
（1）求利润y关于月份x的线性回归方程；
（2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；
（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？
相关公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline x$．
| 月份 | 1 | 2 | 3 |
| 利润 | 2 | 3.9 | 5.5 |
（2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；
（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？
相关公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline x$．
8．函数y=log2|1-x|的图象是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |