题目内容
18．函数f（x）=lg（3+2x-x2）的定义域为集合A，集合B={x|m-1＜x＜2m+1}．（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
分析 （1）由3+2x-x2＞0，解得-1＜x＜3，可得集合A；
（2）若B⊆A，分类讨论求实数m的取值范围．
解答 解：（1）由3+2x-x2＞0，解得-1＜x＜3，∴A=（-1，3）；
（2）∵B⊆A，B={x|m-1＜x＜2m+1}．
∴B=∅，m-1≥2m+1，即m≤-2；
B≠∅，$\left\{\begin{array}{l}{m-1＜2m+1}\\{m-1≥-1}\\{2m+1≤3}\end{array}\right.$，∴0≤m≤1，
综上所述，0≤m≤1或m≤-2．
点评 本题以集合为载体，考查函数的定义域，不等式的解法，考查集合之间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | [$\frac{2}{3}$，2） | B． | [-$\frac{1}{12}$，+∞） | C． | [-$\frac{1}{12}$，-$\frac{1}{3}$） | D． | [-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$] |
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| A． | （3，7） | B． | （9，25） | C． | （13，49） | D． | （9，49） |
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| A． | 30 | B． | 45 | C． | 60 | D． | 120 |