题目内容
已知点A（n，m）和点B（n+1，t）在二次函数y=x2的图象上，n为正整数，直线AB与x轴所成的锐角的大小为α，则tanα=（ ）
| A、n+1 | B、2n+1 |
| C、n-1 | D、2n-1 |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根的函数解析式得出A（n，n2）和点B（n+1，（n+1）2），运用斜率公式得出kAB=
=2n+1，即可求出tanα．
| (n+1)2-n2 |
| (n+1)-n |
解答：
解：∵点A（n，m）和点B（n+1，t）在二次函数y=x2的图象上，n为正整数，
∴A（n，n2）和点B（n+1，（n+1）2），
∴kAB=
=2n+1，
∴则tanα=2n+1，
故选：B．
∴A（n，n2）和点B（n+1，（n+1）2），
∴kAB=
| (n+1)2-n2 |
| (n+1)-n |
∴则tanα=2n+1，
故选：B．
点评：本题考查了二次函数的性质，直线的斜率的概念，公式，属于容易题．
练习册系列答案
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如图，四面体ABCD中，DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC两两互相垂直，在该四面体表面上与点A距离是已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”．若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为（ ）
| A、-2≤a≤1 |
| B、a≤-2或1≤a≤2 |
| C、a≥1 |
| D、a≤-2或 a=1 |