题目内容

lg20+log₁₀₀25 $数学公式$ 的值为________．

-6
分析：利用对数的运算性质 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ log_ab与有理数指数幂的运算性质化简即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ =log₁₀5=lg5， $\text{[math]}$ =2^4×0.75=2³=8，
∴原式=lg20+lg5-8
=lg100-8
=2-8
=-6．
故答案为：-6．
点评：本题考查对数的运算性质与有理数指数幂的运算性质的应用，掌握这些运算性质是化简的关键，属于基础题．

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设 $数学公式$ 的值为________．

在军训期间，某校学生进行实弹射击．通过抽签，将编号为1～6的六名同学排到1～6号靶位，则恰有3名同学所抽靶位号与其编号相同的概率 ________．

甲乙丙三人喝酒，规定由丙连掷三次硬币决定谁喝，若掷得的结果正面向上的频率大于等于 $数学公式$ （掷一次决定一次），则甲喝一杯，否则由乙丙二人一人一杯轮流喝，那么首先甲连喝三杯的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

对于每项均是正整数的数列A：a₁，a₂，…，a_n，定义变换T₁，T₁将数列A变换成数列T₁（A）：n，a₁-1，a₂-1，…，a_n-1．
对于每项均是非负整数的数列B：b₁，b₂，…，b_m，定义变换T₂，T₂将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T₂（B）；
又定义S（B）=2（b₁+2b₂+…+mb_m）+b₁²+b₂²+…+b_m²．设A₀是每项均为正整数的有穷数列，令A_k+1=T₂（T₁（A_k））（k=0，1，2，…）．
（Ⅰ）如果数列A₀为5，3，2，写出数列A₁，A₂；
（Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列A，证明S（T₁（A））=S（A）；
（Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A₀，存在正整数K，当k≥K时，S（A_k+1）=S（A_k）．

设{a_n}是公差d≠0的等差数列，S_n是其前n项的和．
（1）若a₁=4，且 $数学公式$ ，求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在p，q∈N^*，且p≠q，使得S_p+q是S_2p和S_2q的等差中项？证明你的结论．

已知函数 $数学公式$ ，a＞0，
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设a=3，求f（x）在区间[1，e²]上值域．期中e=2.71828…是自然对数的底数．

已知集合 $数学公式$ ，则A∩B=________．

已知一样本有5个数据为：3，5，7，4，6，则该样本的方差为

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5