题目内容
函数f（x）=Asin（ωx+φ）中A＞0，ω＞0，|φ|＜
，且函数的最大值为2，其相邻的最高点与最低点横坐标之差为3π，又图象过点（0，
），求函数解析式．
| π |
| 2 |
| 2 |
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得函数的解析式．
解答：
解：由题意可得A=2，
=
=3π，求得ω=
，
再把点（0，
）代入函数的解析式可得2sinφ=
，即sinφ=
，结合|φ|＜
，可得φ=
，
∴f（x）=2sin（
x+
）．
| T |
| 2 |
| π |
| ω |
| π |
| 3 |
再把点（0，
| 2 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
∴f（x）=2sin（
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=sin（
x+
），
（1）对于任意正数a，是否总能找到不小于a且不大于a+1的两个数a和b，使f（b）=-1？证明你的结论．
（2）若限定a为自然数，请重新回答和证明（2）中的问题．
| 11π |
| 6 |
| π |
| 3 |
（1）对于任意正数a，是否总能找到不小于a且不大于a+1的两个数a和b，使f（b）=-1？证明你的结论．
（2）若限定a为自然数，请重新回答和证明（2）中的问题．
集合M={x|lgx＜0}，N={y|y=2x-1}，则M∩N等于（ ）
| A、（-1，1） |
| B、（0，1） |
| C、（-1，0） |
| D、（-∞，1） |