Question

已知点A（a，6）到直线3x-4y=2的距离d为下列各值，求a的值．
（1）d=4；
（2）d＞4．

Answer 1

考点：点到直线的距离公式

专题：直线与圆

分析：（1）直线方程可化为3x-4y-2=0，由点到直线的距离公式可得

|3a-4×6-2|

32+(-4)2

=4，解方程可得；
（2）由（1）知

|3a-4×6-2|

32+(-4)2

＞4，解得不等式可得．

解答： 解：（1）直线方程可化为3x-4y-2=0，
由点到直线的距离公式可得

|3a-4×6-2|

32+(-4)2

=4，
解得a=2或a=

46

3

；
（2）由（1）知

|3a-4×6-2|

32+(-4)2

＞4，
解得a＞

46

3

或a＜2

点评：本题考查点到直线的距离公式，属基础题．