题目内容

8．已知集合A={x|x2-5x-6=0}，则A∩N*=（　　）
A．∅B．{-1}C．{1}D．{6}

分析 求出A中方程的解确定出A，找出A与正自然数集的交集即可．

解答 解：∵A={x|x2-5x-6=0}={-1，6}，
∴A∩N*={6}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．若a是集合{1，2，3，4，5，6，7}中任意选取的一个元素，则圆C：x2+（y-2）2=1与圆O：x2+y2=a2内含的概率为$\frac{4}{7}$．
19．已知曲线f（x）=x+e2x-m在x=0处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为$\frac{1}{6}$，则实数m的值为2或0．
16．在函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的一个周期上，当x=$\frac{π}{6}$时，有最大值2，当x=$\frac{2π}{3}$时，有最小值-2，则ω=2．
3．计算（式中各字母均为正数）
（1）$（\frac{{8{s^6}{t^{-3}}}}{{125{r^9}}}{）^{-\frac{2}{3}}}$
（2）$（3{x^{\frac{1}{4}}}+2{y^{-\frac{1}{2}}}）（3{x^{\frac{1}{4}}}-2{y^{-\frac{1}{2}}}）$．
13．设实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=y-2x的最小值为（　　）
A．5B．$\frac{1}{2}$C．2D．1
20．在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2$\sqrt{2}$，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）异面直线PD与AC所成的角．
17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=1-an（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设${b_n}={log_{\frac{1}{3}}}{a_n}$，记数列{anbn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜$\frac{3}{4}$．
18．函数y=$\sqrt{2sinx-1}$的定义域为（　　）
A．[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]B．[2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z）
C．（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$）（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z）

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