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等差数列{a
n
}的公差不为零,首项a
1
=1,a
2
是a
1
和a
5
的等比中项,则数列的前10项之和是( )
A．90
B．100
C．145
D．190
试题答案
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B
设公差为d,则(1+d)
2
=1·(1+4d).
∵d≠0,解得d=2,∴S
10
=100.
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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:
将三角形数1,3,6,10,…记为数列{a
n
},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b
n
},可以推测:
(1)b
2012
是数列{a
n
}中的第
项;
(2)b
2k-1
=
.(用k表示)
已知数列
的通项公式为
，前
项和为
，若对任意的正整数
，不等式
恒成立，则常数
所能取得的最大整数为
.
已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m
2
),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m
2
)的旧住房.
(1)分别写出第1年末和第2年末的实际住房面积的表达式.
(2)如果第5年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.1
5
=1.6)
设曲线y=x
n
(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
n
,则数列{
}的前n项和S
n
等于
.
设{a
n
}是等差数列,{b
n
}是各项都为正数的等比数列,且a
1
=b
1
=1,a
3
+b
5
=21,a
5
+b
3
=13.
(1)求{a
n
},{b
n
}的通项公式.
(2)求数列{
}的前n项和S
n
.
已知数列{a
n
}的通项公式是a
n
=2n-3(
)
n
,则其前20项和为( )
A．380-
(1-
)
B．400-
(1-
)
C．420-
(1-
)
D．440-
(1-
)
设等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别为S
n
,T
n
,若对任意自然数n都有
=
,则
+
的值为
.
已知数列{a
n
}是公差为2的等差数列，且a
1
，a
2
，a
5
成等比数列，则数列{a
n
}的前5项和S
5
＝( )
A．20
B．30
C．25
D．40
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的通项公式为
，前
项和为
，若对任意的正整数
恒成立，则常数
所能取得的最大整数为 .
}的前n项和Sn等于 .
}的前n项和Sn.
)n,则其前20项和为( )
(1-
)
(1-
)
(1-
(1-
=
,则
+
的值为 .