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设等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别为S
n
,T
n
,若对任意自然数n都有
=
,则
+
的值为
.
试题答案
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∵{a
n
},{b
n
}为等差数列,
∴
+
=
+
=
=
=
.
∵
=
=
=
=
,∴
=
.
【方法技巧】巧解等差数列前n项和的比值问题
关于等差数列前n项和的比值问题,一般可采用前n项和与中间项的关系,尤其是项数为奇数时S
n
=na
中
,也可利用首项与公差的关系求解.另外,熟记以下结论对解题会有很大帮助:若数列{a
n
}与{b
n
}都是等差数列,且前n项和分别是S
n
与T
n
,则
=
.
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己知各项均不相等的等差数列{a
n
}的前四项和S
4
=14,且a
1
,a
3
,a
7
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设T
n
为数列
的前n项和,若T
n
≤
¨对
恒成立,求实数
的最小值.
已知
是等差数列,公差为
,首项
,前
项和为
.令
,
的前
项和
.数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
,求
的取值范围.
等差数列{a
n
}的公差不为零,首项a
1
=1,a
2
是a
1
和a
5
的等比中项,则数列的前10项之和是( )
A.90
B.100
C.145
D.190
已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列,且a
1
+a
2
=2(
+
),a
3
+a
4
+a
5
=64(
+
+
),
(1)求{a
n
}的通项公式.
(2)设b
n
=(a
n
+
)
2
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
等差数列{a
n
}的各项均为正数,其前n项和为S
n
,满足2S
2
=a
2
(a
2
+1),且a
1
=1.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)设b
n
=
,求数列{b
n
}的最小值项.
在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=ca
n
+c
n+1
(2n+1)(n∈N
*
),其中实数c≠0.求{a
n
}的通项公式.
在数列{a
n
}中,a
n
+1
=ca
n
(c为非零常数),前n项和为S
n
=3
n
+k,则实数k的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
3
+a
17
=10,则S
19
=( )
A.55
B.95
C.100
D.不能确定
关 闭
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