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5．已知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线，求切线l的方程．

分析 求函数的导数，利用导数的几何意义求出切线斜率和切点坐标，利用点斜式方程即可求出切线方程．

解答 解：∵a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），
∴f（0）=1+ln1=1，即P（0，1），
函数的导数f′（x）=2ax-2+$\frac{1}{x+1}$，
则f′（0）=-2+1=-1，
即函数y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线斜率k=f′（0）=-1，
则对应的切线方程为y-1=-1（x-0），
即y=-x+1．

点评 本题主要考查函数切线的求解，求函数的导数，利用导数的几何意义是解决本题的关键．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
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