题目内容

8．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为5$\sqrt{11}$，则俯视图中线段的长度x的值是（　　）
A．6B．4$\sqrt{11}$C．5D．2$\sqrt{13}$

分析 由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，设高为h，利用体积计算公式解得h，再利用勾股定理即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，设高为h，
则$5\sqrt{11}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{（\frac{5}{2}+5）×4}{2}$×h，解得h=$\sqrt{11}$．
∴x=$\sqrt{{5}^{2}+（\sqrt{11}）^{2}}$=6，
故选：A．

点评 本题考查了三视图的有关计算、四棱锥的体积计算公式、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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20．cos$\frac{43π}{6}$=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$
1．给出下列命题：
①存在实数x，使sinx+cosx=$\frac{3}{2}$；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是偶函数；
④函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=cos2x的图象．
其中正确命题的序号是③④（把正确命题的序号都填上）
16．设p、q、r为素数，则方程p3=p2+q2+r2的所有可能的解p、q、r组成的三元数组（p，q，r）是（3，3，3）．
3．某次考试的第二大题由8道判断题构成，要求考生用画“√”和画“×”表示对各题的正误判断，每题判断正确得1分，判断错误不得分．请根据如下甲，乙，丙3名考生的判断及得分结果，计算出考生丁的得分．
第1 题第2题第3 题第4 题第5 题第6 题第7题第8 题得分
甲××√××√×√5
乙×√××√×√×5
丙√×√√√×××6
丁√×××√×××？
丁得了6分．
13．在某中学的“校园微电影节”活动中，学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优，若A电影的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于B电影，则称A电影不亚于B电影，已知共有5部微电影参展，如果某部电影不亚于其他4部，就称此部电影为优秀影片，那么在这5部微电影中，最多可能有5部优秀影片．
20．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=-1，其导函数f′（x）满足f′（x）＜m＜-1，则下列结论中一定错误的是（　　）
A．f（$\frac{1}{m}$）＞-$\frac{1}{m}$B．f（$\frac{1}{m}$）＞-$\frac{1}{m+1}$C．f（$\frac{1}{m+1}$）＜$\frac{m}{m+1}$D．f（$\frac{1}{m+1}$）＜-$\frac{m+2}{m+1}$
17．在回归分析中，下列说法错误的是（　　）
A．用线性回归模型近似真实模型可产生误差
B．R2越大，模型的拟合效果越好
C．残差平方和越小，模型的拟合效果越好
D．R2越大，残差平方和也越大
18．设a=20.3，b=log21.5，c=ln0.7，则（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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