题目内容

若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，则
3
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．12B．16C．24D．32
∵a+3b=1，
∴
3
a
+
1
b
=（
3
a
+
1
b
）（a+3b）=6+
9b
a
+
a
b
≥6+2
9b
a
•
a
b
=12，
当且仅当
9b
a
=
a
b
时，
3
a
+
1
b
的最小值为12．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
设x＞0，y＞0，xy=4，则s=
x2
y
+
y2
x
取最小值时x的值为（　　）
A．1B．2C．4D．8
若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（　　）
A．18B．6C．2
3
D．2
6
已知向量
m
=(-x+1，2)，
n
=(3，2y-1)，若
m
⊥
n
，则8x+(
1
16
)y的最小值为（　　）
A．2B．4C．2
2
D．4
2
已知a，b为正实数，2b+ab+a=30，则y=
1
ab
的最小值是（　　）
A．18B．
1
18
C．36D．
1
36
设A=lg（x2+2），B=lg（2x），则A与B的大小关系是（　　）
A．A≥BB．A＜BC．A=BD．A＞B
若x＜0，则2+3x+
4
x
的最大值是（　　）
A．2+4
3
B．2±4
3
C．2-4
3
D．以上都不对
已知变量x，y满足约束条件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，则z=3x+y的最大值为______．
设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（　　）
A．(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4		B．a3+b3≥2ab2
C．a2+b2+2≥2a+2bD．
|a-b|
≥
a
-
b

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