题目内容

已知向量
m
=(-x+1,2)
n
=(3,2y-1)
,若
m
n
,则8x+(
1
16
)y
的最小值为(  )
A.2B.4C.2
2
D.4
2
∵向量
m
=(-x+1,2)
n
=(3,2y-1)
m
n

m
n
=(-x+1)×3+2×(2y-1)=-3x+4y+1=0,即3x-4y=1,
8x+(
1
16
)y
≥2
8x•(
1
16
)y
=2
23x2-4y
=2
23x-4y
=2
2

当且仅当8x=(
1
16
)
y
,即x=
1
6
,y=-
1
8
时取等号;
8x+(
1
16
)y
的最小值为2
2

故选:C.
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