题目内容

已知变量x，y满足约束条件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，则z=3x+y的最大值为______．
画出可行域如图阴影部分，
由
y=2
x-y=1
得C（3，2）
目标函数z=3x+y可看做斜率为-3的动直线，其纵截距越大z越大，
由图数形结合可得当动直线过点C时，z最大=3×3+2=11
故答案为：11
练习册系列答案
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设x，y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目标函数z=4ax+3by，（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
1
a
+
1
b
的最小值为______．
若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，则
3
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．12B．16C．24D．32
下列函数中，最小值为4的函数是（　　）
A．y=x+
4
x
B．y=sinx+
4
sinx
(0＜x＜π)
C．y=ex+4e-xD．y=log3x+logx81
已知x＜2，则y=x+
1
x-2
的最大值是（　　）
A．0B．2C．4D．8
已知x＞0，y＞0，且三数x，
1
2
，2y成等差数列，则
1
x
+
1
y
的最小值为（　　）
A．8B．16C．4+2
2
D．3+2
2
已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．
（1）求直线l斜率的取值范围；
（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为
1
2
的两段圆弧？为什么？
一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm和60cm，现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪才能使剩下的残料最少？
设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x＋y的最大值为     ．

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