题目内容
9．若实数a，b满足$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=2\sqrt{ab}$，则ab的最小值为$\sqrt{2}$．分析 利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵实数a，b满足$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=2\sqrt{ab}$，∴a，b＞0．
∴$2\sqrt{ab}$≥$2\sqrt{\frac{1}{a}•\frac{2}{b}}$，解得ab≥$\sqrt{2}$，当且仅当b=2a=$\frac{2}{\root{4}{2}}$时取等号．
则ab的最小值$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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19．下列命题：
（1）“若am2≥bm2，则a≥b”的否命题；
（2）“全等三角形面积相等”的逆命题；
（3）“若a＞1，则关于x的不等式ax2≥0的解集为R”的逆否命题；
其中正确命题的个数是（ ）
（1）“若am2≥bm2，则a≥b”的否命题；
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其中正确命题的个数是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
17．如图，将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
4．设x=3+4i，则复数z=x-|x|-（1-i） 的虚部为（ ）
| A． | 3 | B． | -3+5i | C． | 5i | D． | 5 |
14．已知函数$f（x）=sin（\frac{π}{3}x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象关于直线x=1对称，把f（x）的图象向右平移3个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为（ ）
| A． | y=sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$） | B． | y=sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{π}{6}$） | C． | y=cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$） | D． | y=sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{5π}{6}$） |
18．“函数f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零点”是“3＜a＜4”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |