Question

【题目】改革开放以来，中国快递行业持续快速发展，快递业务量从上世纪年代的万件提升到2018年的亿件，快递行业的发展也给我们的生活带来了很大便利.已知某市某快递点的收费标准为:首重(重量小于等于)收费元，续重元(不足按算). (如:一个包裹重量为则需支付首付元，续重元，一共元快递费用)

（1）若你有三件礼物重量分别为，要将三个礼物分成两个包裹寄出(如:合为一个包裹，一个包裹)，那么如何分配礼物，使得你花费的快递费最少？

（2）为了解该快递点2019年的揽件情况，在2019年内随机抽查了天的日揽收包裹数(单位:件)，得到如下表格:

包裹数(单位:件)
天数(天)

现用这天的日揽收包裹数估计该快递点2019年的日揽收包裏数.若从2019年任取天，记这天中日揽收包裹数超过件的天数为随机变量求的分布列和期望

Answer 1

【答案】（1）一个包裹，一个包裹时花费的运费最少，为元；（2）详见解析.

【解析】

（1）根据题意分类讨论进行求解即可；

（2）先求出每日揽包裹数超过件的概率，然后运用二项分布的性质进行求解即可.

（1）一个包裹，一个包裹时，需花费(元)，

一个包裹，一个包裹时，需花费(元)，

一个包裹，一个包裹时，需花费(元)，

综上，一个包裹，一个包裹时花费的运费最少，为元.

（2）由题意知，每日揽包裹数超过件的概率为

可取，

则的分布列为

所以这天中日揽收包裹数超过件的天数期望为.