题目内容

已知Sn为数列{an}的前n项和，Sn=2n+n，则a4=
 
．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：直接利用a4=S4-S3求解答案．
解答： 解：在数列{an}中，
∵Sn=2n+n，
∴a4=S4-S3=24+4-（23+3）=9．
故答案为：9．
点评：本题考查数列递推式，考查了由数列的前n项和求数列的项，是中档题．
练习册系列答案
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过去的2013年，我国多地区遭遇了雾霾天气，引起口罩热销．某品牌口罩原来每只成本为6元．售价为8元，月销售5万只．
（1）据市场调查，若售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2万只，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润=月销售总收入-月总成本），该口罩每只售价最多为多少元？
（2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价x（x≥9）元，并投入
26
5
（x-9）万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每只售价每提高0.5元，月销售量将相应减少
0.2
(x-8)2
万只．则当每只售价x为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．
对于定义在区间D上的函数f（x），若任给x0∈D，均有f（x0）∈D，则称函数f（x）在区间D上封闭．
（1）试判断f（x）=2x-1在区间[0，1]上是否封闭，并说明理由；
（2）若函数g（x）=
2x+m
x+2
在区间[2，9]上封闭，求实数m的取值范围；
（3）若函数h（x）=x3-3x在区间[a，b]（a，b∈Z）上封闭，求a，b的值．
已知函数y=f（x）对任意x，y∈R均有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-
2
3
．
（1）判断并证明f（x）在R上的单调性；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最值．
设变量x，y满足
x-y≤0
0≤x+y≤20
0≤y≤15
，则2x+3y的最大值为
 
．
函数f（x）=loga（x+1）+2，（a＞0且a≠1）必过定点
 
．
如图是一个求50名学生数学平均分的程序，在横线上应填的语句为
 
．
任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心．请你探究函数f（x）=x3-3x2+3，猜想它的对称中心为
 
．
求值：
2cos80°-cos20°
sin20°
=
 
．

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