题目内容

已知a，b∈R，i是虚数单位，若a-i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（　　）
A、5-4iB、5+4i
C、3-4iD、3+4i
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由条件利用共轭复数的定义求得a、b的值，即可得到（a+bi）2的值．
解答： 解：∵a-i与2+bi互为共轭复数，则a=2、b=1，
∴（a+bi）2=（2+i）2=3+4i，
故选：D．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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当实数x，y满足
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x≥1
时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（　　）
A、4B、5C、6D、7
设向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=
10
，|
a
-
b
|=
6
，则
a
•
b
=（　　）
A、1B、2C、3D、5
设集合S={x|x≥2}，T={x|x≤5}，则S∩T=（　　）
A、（-∞，5]
B、[2，+∞）
C、（2，5）
D、[2，5]
已知x，y满足约束条件
x-y-1≤0
2x-y-3≥0
，当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取到最小值2
5
时，a2+b2的最小值为（　　）
A、5
B、4
C、
5
D、2
为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（　　）
A、6B、8C、12D、18
设函数f（x）=x2sinx，则函数f（x）的图象可能为（　　）
A、
B、
C、
D、
已知函数f（x）=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为6，过两点A（t，f（t）），B（t+1，f（t+1））的直线的斜率记为g（t）．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）写出函数g（t）的解析式，求g（t）在[-
3
2
，
3
2
]上的取值范围．

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