题目内容
16．函数y=loga（x-1）+8（a＞0，a≠1）的图象过定点A，且点A在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=27．分析 由题意求得定点A的坐标，根据点A在幂函数f（x）的图象上，设f（x）=xn，求得n的值，可得 f（x）的解析式，从而求得f（3）的值．
解答 解：函数y=loga（x-1）+8（a＞0，a≠1）的图象过定点A（2，8），
∵点A在幂函数f（x）的图象上，设f（x）=xn，则8=2n，∴n=3，f（x）=x3，
∴f（3）=33=27，
故答案为：27．
点评 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，用待定系数法求函数的解析式，属于基础题．
练习册系列答案
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6．已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足a1=1，a2=3，an+2=3an，则S2017等于（ ）
| A． | 31009-2 | B． | 2×31007 | C． | $\frac{{3}^{2104}-1}{2}$ | D． | $\frac{{3}^{2014}+1}{2}$ |
4．从长度分别位2、4、6、8、10的五条线段中，任取3条，则所得的3条线段中能组成三角形的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{10}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{1}{10}$ |
8．已知数列{an}满足a1=2，an+1-an=-1（n∈N+），则此数列的通项an等于（ ）
| A． | n2+1 | B． | n+1 | C． | 1-n | D． | 3-n |
6．若z=$\frac{1}{1-i}$-i，则|z|=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$ | D． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$ |