题目内容
11．已知点P（x，y）在直线2x+y+5=0上，那么x2+y2的最小值为5．分析 x2+y2的最小值可看成直线2x+y+5=0上的点与原点连线长度的平方最小值，由点到直线的距离公式可得
解答 解：解：x2+y2的最小值可看成直线2x+y+5=0上的点与原点连线长度的平方最小值，
即为原点到该直线的距离平方d2，
由点到直线的距离公式易得d=$\frac{|2×0+0-5|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{5}$．
∴x2+y2的最小值为5；
故答案为：5．
点评 本题考查点到直线的距离公式，转化是解决问题的关键；另外还可以利用二次函数来解答．
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