题目内容
已知△ABC中，BC=1，AB=
，AC=
，则△ABC的外接圆的直径是 ．
| 3 |
| 6 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosB，把三边长代入求出cosB的值，确定出sinB的值，再利用正弦定理求出△ABC的外接圆的直径即可．
解答：
解：∵△ABC中，BC=a=1，AB=c=
，AC=b=
，
∴由余弦定理得：cosB=
=
=-
，
∴sinB=
=
，
由正弦定理得：
=2R，即
=3=2R，
则△ABC的外接圆的直径是3，
故答案为：3
| 3 |
| 6 |
∴由余弦定理得：cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 1+3-6 | ||
2
|
| ||
| 3 |
∴sinB=
| 1-cos2B |
| ||
| 3 |
由正弦定理得：
| b |
| sinB |
| ||||
|
则△ABC的外接圆的直径是3，
故答案为：3
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键．
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| ||
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
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|
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| ||
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| ||
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|
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| ||
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| ||
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