题目内容

使函数f(x)=
log0.5(4x-3)
有意义的x的取值集合为(  )
A、(0,
3
4
]
B、(1,4)
C、(
3
4
,1]
D、(
3
4
,+∞)
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:要使函数f(x)的解析式有意义,自变量x须满足4x-3>0且被开方数≥0,解不等式后,表示为区间形式,可得答案.
解答: 解:要使函数f(x)的解析式有意义
自变量x须满足
4x-3>0
log0.5(4x-3)≥0

解得
3
4
<x≤1
故函数f(x)的定义域为(
3
4
,1]
故选:C
点评:本题考查的知识点是函数的定义域及其求法,其中根据使函数的解析式有意义的原则,构造不等式是解答的关键.
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