题目内容
已知双曲线过点（-4，
），（5，
），则该双曲线的标准方程为（ ）
| 3 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：双曲线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设双曲线方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0），把点（-4，
），（5，
）代入，能求出该双曲线的标准方程．
| 3 |
| ||
| 2 |
解答：
解：设双曲线方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0），
把点（-4，
），（5，
）代入，得：
，
解得m=
，n=-
，
∴该双曲线的标准方程为
-
=1．
故选：C．
把点（-4，
| 3 |
| ||
| 2 |
|
解得m=
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 5 |
∴该双曲线的标准方程为
| x2 |
| 10 |
| y2 |
| 5 |
故选：C．
点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要注意待定系数法的合理运用．
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| a |
| b |
| a |
| b |
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