已知f(x)=4x-2x+1-3.则f(x)＜0的解集为{x|x＜log23}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知f（x）=4^x-2^x+1-3，则f（x）＜0的解集为{x|x＜log₂3}．

分析因式分解，即可得出f（x）＜0的解集．

解答解：由题意，4^x-2^x+1-3＜0，
∴（2^x-3）（2^x+1）＜0，
∴2^x＜3，
∴x＜log₂3，
∴f（x）＜0的解集为{x|x＜log₂3}．
故答案为：{x|x＜log₂3}．

点评本题考查解不等式，考查学生的计算能力，比较基础．

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14．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x）+2，则f（1）=1；$\underset{\stackrel{20}{∑}}{k=1}$f（k）=210．（注：$\sum_{k=1}^{n}$a_k=a₁+a₂+…+a_n）

如图1，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，E，F分别为AB，CD的中点，沿EF将四边形AEFD折起到新位置变为四边形A′EFD′，使A′B=A′F（如图2所示）．
（1）证明：A′E⊥BF；
（2）若∠BAD=60°，A′E=$\sqrt{2}$A'B=2，求二面角A′-EF-C的余弦值．

10．已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|．
（1）试求f（x）的值域；
（2）设g（x）=$\frac{{a{x^2}-3x+3}}{x}$（a＞0），若对任意s∈[1，+∞），t∈[0，+∞），恒有g（s）≥f（t）成立，试求实数a的取值范围．

17．点M的直角坐标为（$\sqrt{3}$，1）化为极坐标为（　　）

$（2，\frac{5π}{6}）$

$（2，\frac{7π}{6}）$

$（2，\frac{11π}{6}）$

$（2，\frac{π}{6}）$

7．已知函数f（x）=lnx-bx+c，f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+4=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

如图，在三棱锥S-ABC中，底面ABC为等边三角形，SA=SB=$\sqrt{10}$，AB=2，平面SAB⊥平面ABC，则SC与平面ABC所成角的大小是60°．

11．在空间直角坐标系中，$\overrightarrow{i}$=（1，0，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1，0），$\overrightarrow{k}$=（0，0，1），则与$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$所成角都相等的单位向量为（　　）

	A．	（1，1，1）		B．	（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）
	C．	（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）		D．	（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

12．经调查统计，在某十字路中红亮起时排队等候的车辆数及相应概率如下：

排队车辆数	0	1	2	3	≥4
概率	x	0.3	0.3	0.2	0.1

则该十字路口红灯亮起时至多有2辆车排队等候的概率是（　　）