Question

设复数z的共轭复数为

.

z

，若(1-i)

.

z

=2i，则复数z=（　　）

A．i

B．-i

C．-1+i

D．-1-i

Answer 1

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

1-i

，然后采用复数的除法运算化简，求出

.

z

后，再求其共轭即可得到z．

解答：解：由(1-i)

.

z

=2i，得：

.

z

=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

-1+i．
所以，z=

.

. z

=-1-i．
故选D．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．