Question

设复数z的共轭复数为

.

z

，若z=1-i（i为虚数单位），则

. z

z

+z2的值为（　　）

• A、i
• B、-i
• C、0
• D、-3i

Answer 1

分析：先求出

.

z

，再利用两个复数代数形式的乘法法则和虚数单位i的幂运算性质计算

. z

z

+z2 值．

解答：解：∵复数z=1-i（i为虚数单位），

.

z

是z的共轭复数，∴

.

z

=1+i，

. z

z

+z2=

1+i

1-i

+(1-i)2=i-2i=-i
故选B．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，复数的共轭复数的概念，虚数单位i的幂运算性质．计算

. z

z

 值是解题的关键．