题目内容

（2013•青岛一模）设复数z的共轭复数为
.
z
，若(1-i)
.
z
=-2i-3则复数z=（　　）
分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则，求出
.
z
，即可求得复数z．
解答：解：∵复数z的共轭复数为
.
z
，若(1-i)
.
z
=-2i-3，
∴
.
z
=
-2i3
1-i
=
-2i3(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-2i3-2i4
2
=
2i-2
2
=-1+i，∴z=-1-i，
故选D．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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2
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4
4
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2
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