Question

设复数z的共轭复数为

.

z

，若z=1-i（i为虚数单位）则

. z

z

+z2的值为

-i

．

Answer 1

分析：根据共轭复数的定义求出

.

z

，代入要求的式子，利用两个复数代数形式的乘除法法则，化简求出结果．

解答：解：∵z=1-i，
∴

.

z

=1+i，
∴

. z

z

+z2=

1+i

1-i

+（1-i）²=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

-2i=

2i

2

-2i=-i，
故答案为-i．

点评：本题主要考查复数的基本概念，复数代数形式的混合运算，属于基础题．